后四位,近似等于e/2——自然对数底数的一半。
他当时在这个约等号后面划了一道线,在页边写了一个“?”。
后来,当他在教育部开始着手赋分制设计时,他让社科院统计团队基于北、上、广、成四个城市的家长群体调研数据重新估计了参数。估计结果显示:α ≈ 2,β ≈ 4——分布偏向保守,说明大部分家长在没有看到足够多的成功案例之前倾向于不行动;σ ≈ 0.3——个体观测到的局部植入比例与全局真实比例之间的标准差约为百分之三十。将这套参数代入模型重新求解,临界阈值c的数值略高于0.1357,但仍然在e/2附近。
那天深夜,他在给政策委员会的内部备忘录里写下了一句话:“参数化条件下的临界阈值近似值c ≈ e/2。鉴于该值的推导基于有限样本的参数估计,在实际应用中应视为参考区间而非固定点。”但在公告草稿里,他保留了“参考自然对数底数e的二分之一”这个措辞。不是因为它精确,是因为它是这个政策的理论锚点——告诉懂行的人,这个数字不是拍脑袋拍的,它有数学模型支撑,即使那个模型的具体参数从未被公开。
韩世清从论文上抬起头,看着窗外。长安街上的车灯在远处汇成一条细流。他想起三十四岁的自己,在出租屋里推完那个建模后,在论文手稿最后一页底部写了一行脚注。这行脚注后来在正式投稿时被删掉了。
不是因为它是错的,是因为它不适合出现在一篇数学论文里。
他从公文包最底层翻出一个旧文件夹,里面夹着论文的原始手稿复印件。手稿已经泛黄,边角卷起,有些地方的墨水被反复修改蹭出了细小的裂纹。他翻到最后一页。
那行脚注还在。
“临界阈值的数学推导假设个体决策完全由观测到的局部比例驱动。在现实社会中,‘观测’本身是一个可以被操纵的变量。如果某个行动者可以系统性地扭曲他人对‘比例’的感知——例如通过选择性信息发布、虚假成功案例投放或对失败案例的系统性沉默——则任何数学模型给出的临界阈值都不再是系统的不动点,而是可以被任意移动的参照。本模型不考虑此情况,但不代表它不会发生。”
他看了这行字很久,然后把复印件放回文件夹。
三十四岁的他已经预见到,临界阈值最大的敌人不是算错参数,是有人正在改写“局部观测”这个变量本身。那些被制造出来的虚假成功案例,那些被沉默的排异反应,那些在平台上被限流的
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