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第40章 等比数列

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再算算,第三天,收入多少?”

剑雨和好几个已然看出规律的,直接给出答案。

“三百四十两的两倍,也就是六百八十两。”

柴霄手持大树叶,转起了第四圈。

“第四天,八进四。”

“仍然是所有翻倍,算算收入多少?”

这一下,剑雨几乎带动了所有金钗应道。

“六百八十两的两倍,一千三百六十两。”

柴霄手持大树叶,转起第五圈。

“第五天,四进二。”

还未等他的话音落下,十二金钗都已学会了“抢答”。

“一千三百六十两的两倍,二千七百二十两!”

柴霄手持大树叶,转了最后一圈,也就是第六圈。

“第六天,最终决赛!”

十二金钗同声答道。

“二千七百二十两的两倍,五千四百四十两。”

柴霄手中的大树叶停止了转动。

“再把这六天的收入加起来,看看是多少?”

所有金钗一怔,纷纷看向了剑雨。

会者不难,难者不会。

剑雨迅速道出真章。

“第一天一百七十两,第二天是一百七十两的两倍,第三天是一百七十两的四倍……”

“第六天是一百七十两的三十二倍,五千四百四十两。”

“相当于一百七十底数不动,只需算出一、二、四、八、十六、三十二,六个数之和。”

“前五个数加起来,只三十一,只比三十二差一个。”

“所以,只需计算第六天收入的两倍,即一万零八百八十两。”

“再减去一百七十两,即是一万零七百一十两。”

这番计算,听得其他金钗们目瞪口呆,却又频频点头。

柴霄却只是笑笑。

这并不难。

就是一个最简单的首项为一、公比为二的等比例数列求和。

相当于二的零次方(为一),加上二的一次方(为二),加上二的二次方(为三)。

一直加到二的六次方(为三十二)。

按照求和公式:即一减去公比二的六次方,除以一减去二,再乘以首项一。

等于二的七次方(为六十四)减一,即六十三。

也就是,如果还有第七天,也就是第六天收入翻倍,一万零八百八十两。


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